Ταυτότητα και ταυτόσημες εκφράσεις

Σε αυτή τη δημοσίευση, θα εξετάσουμε τι είναι η ταυτότητα και οι πανομοιότυπες εκφράσεις, θα απαριθμήσουμε τους τύπους και θα δώσουμε επίσης παραδείγματα για καλύτερη κατανόηση.

Ορισμοί της ταυτότητας και της έκφρασης ταυτότητας

Ταυτότητα είναι μια αριθμητική ισότητα της οποίας τα μέρη είναι πανομοιότυπα ίσα.

Δύο μαθηματικές εκφράσεις πανομοιότυπα ίσα (με άλλα λόγια, είναι πανομοιότυπα) εάν έχουν την ίδια τιμή.

Τύποι ταυτότητας:

1. Αριθμητικός Και οι δύο πλευρές της εξίσωσης αποτελούνται μόνο από αριθμούς. Για παράδειγμα:
   • 6 + 11 = 9 + 8
   • 25 ⋅ (2 + 4) = 150
2. Λίγο – ταυτότητα, η οποία αποτελείται επίσης από γράμματα (μεταβλητές). ισχύει για όποιες αξίες παίρνουν. Για παράδειγμα:
   • 12x + 17 = 15x – 3x + 16 + 1
   • 5 ⋅ (6x + 8) = 30x + 40

Παράδειγμα προβλήματος

Προσδιορίστε ποιες από τις ακόλουθες ισότητες είναι ταυτότητες:

• 212 + x = 2x – x + 199 + 13
• 16 ⋅ (x + 4) = 16x + 60
• 10 – (-x) + 22 = 10x + 22
• 1 – (x – 7) = -x – 6
• x² + 2x = 2x³
• (15 - 3)² = 15² + 2 ⋅ 15 ⋅ 3 – 3²

Απάντηση:

Οι ταυτότητες είναι η πρώτη και η τέταρτη ισότητα, γιατί για τις όποιες αξίες x και τα δύο μέρη τους θα έχουν πάντα τις ίδιες τιμές.