Τι είναι ένα πρίσμα: ορισμός, στοιχεία, τύποι, επιλογές τομών

Σε αυτή τη δημοσίευση, θα εξετάσουμε τον ορισμό, τα κύρια στοιχεία, τους τύπους και τις πιθανές επιλογές για το τμήμα ενός πρίσματος. Οι πληροφορίες που παρουσιάζονται συνοδεύονται από οπτικά σχέδια για καλύτερη αντίληψη.

Ορισμός πρίσματος

Πρίσμα είναι ένα γεωμετρικό σχήμα στο διάστημα. ένα πολύεδρο με δύο παράλληλες και ίσες όψεις (πολύγωνα), ενώ οι άλλες όψεις είναι παραλληλόγραμμα.

Το παρακάτω σχήμα δείχνει έναν από τους πιο συνηθισμένους τύπους πρίσματος – τετραγωνική γραμμή (Ή παραλληλεπίπεδο). Άλλες ποικιλίες του σχήματος συζητούνται στην τελευταία ενότητα αυτής της δημοσίευσης.

Στοιχεία πρίσματος

Για την παραπάνω εικόνα:

• Λόγοι είναι ίσα πολύγωνα. Αυτά μπορεί να είναι τρίγωνα, τέσσερα, πέντε, εξάγωνα κ.λπ. Στην περίπτωσή μας, αυτά είναι παραλληλόγραμμα (ή ορθογώνια) Α Β Γ Δ и A₁B₁C₁D₁.
• Πλαϊνά πρόσωπα είναι παραλληλόγραμμα: AA₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D и AA₁D₁D.
• Πλαϊνή πλευρά είναι ένα τμήμα που συνδέει τις κορυφές διαφορετικών βάσεων που αντιστοιχούν μεταξύ τους (AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁). Είναι η κοινή πλευρά δύο πλευρικών όψεων.
• Ύψος (h) – αυτή είναι μια κάθετη που τραβιέται από τη μια βάση στην άλλη, δηλαδή η μεταξύ τους απόσταση. Αν οι πλευρικές ακμές βρίσκονται σε ορθή γωνία με τις βάσεις του σχήματος, τότε είναι και τα ύψη του πρίσματος.
• Διαγώνιος βάσης – ένα τμήμα που συνδέει δύο αντίθετες κορυφές της ίδιας βάσης (AC, BD, A₁C₁ и B₁D₁). Ένα τριγωνικό πρίσμα δεν έχει αυτό το στοιχείο.
• Πλαϊνή διαγώνιος Ένα ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει δύο αντίθετες κορυφές της ίδιας όψης. Το σχήμα δείχνει τις διαγώνιες μόνο μιας όψης. (CD₁ и C₁D)για να μην το υπερφορτώνουμε.
• Πρίσμα Διαγώνιος – ένα τμήμα που συνδέει δύο κορυφές διαφορετικών βάσεων που δεν ανήκουν στην ίδια πλευρική όψη. Εμείς δείξαμε μόνο δύο από τα τέσσερα: AC₁ и B₁D.
• Επιφάνεια πρίσματος είναι η συνολική επιφάνεια των δύο βάσεων και των πλευρικών όψεών του. Οι τύποι για τον υπολογισμό (για το σωστό σχήμα) και τα πρίσματα παρουσιάζονται σε ξεχωριστές δημοσιεύσεις.

Σάρωση πρίσματος – η επέκταση όλων των όψεων της φιγούρας σε ένα επίπεδο (τις περισσότερες φορές, μία από τις βάσεις). Για παράδειγμα, για ένα ορθογώνιο ευθύ πρίσμα:

Σημείωση: Οι ιδιότητες πρίσματος παρουσιάζονται στο .

Επιλογές τμήματος πρίσματος

1. Διαγώνιο τμήμα – το επίπεδο κοπής διέρχεται από τη διαγώνιο της βάσης του πρίσματος και δύο αντίστοιχες πλευρικές ακμές.Σημείωση: Ένα τριγωνικό πρίσμα δεν έχει διαγώνιο τομή, γιατί η βάση του σχήματος είναι ένα τρίγωνο που δεν έχει διαγώνιες.
2. Κάθετη τομή – το επίπεδο κοπής τέμνει όλες τις πλευρικές άκρες σε ορθή γωνία.

Σημείωση: άλλες επιλογές για την ενότητα δεν είναι τόσο συνηθισμένες, επομένως δεν θα σταθούμε σε αυτές ξεχωριστά.

Τύποι πρισμάτων

Εξετάστε μια ποικιλία μορφών με τριγωνική βάση.

1. Ευθύ πρίσμα – οι πλευρικές όψεις βρίσκονται σε ορθή γωνία προς τις βάσεις (δηλαδή κάθετα σε αυτές). Το ύψος μιας τέτοιας φιγούρας είναι ίσο με το πλευρικό άκρο της.
2. Λοξό πρίσμα – οι πλευρικές όψεις του σχήματος δεν είναι κάθετες στις βάσεις του.
3. Σωστό πρίσμα Οι βάσεις είναι κανονικά πολύγωνα. Μπορεί να είναι ίσιο ή λοξό.
4. κολοβωμένο πρίσμα – το τμήμα του σχήματος που παραμένει μετά τη διασταύρωση του από επίπεδο που δεν είναι παράλληλο με τις βάσεις. Μπορεί επίσης να είναι τόσο ίσιο όσο και κεκλιμένο.