Περιεχόμενα
Μια μήτρα είναι ένα σύνολο κελιών που βρίσκονται ακριβώς το ένα δίπλα στο άλλο και τα οποία μαζί σχηματίζουν ένα ορθογώνιο. Δεν απαιτούνται ειδικές δεξιότητες για την εκτέλεση διαφόρων ενεργειών με τη μήτρα, αρκούν ακριβώς οι ίδιες που χρησιμοποιούνται κατά την εργασία με την κλασική σειρά.
Κάθε πίνακας έχει τη δική του διεύθυνση, η οποία είναι γραμμένη με τον ίδιο τρόπο όπως το εύρος. Το πρώτο στοιχείο είναι το πρώτο κελί της περιοχής (βρίσκεται στην επάνω αριστερή γωνία) και το δεύτερο στοιχείο είναι το τελευταίο κελί, το οποίο βρίσκεται στην κάτω δεξιά γωνία.
Τύποι συστοιχιών
Στη συντριπτική πλειοψηφία των εργασιών, όταν εργάζεστε με πίνακες (και οι πίνακες είναι τέτοιοι), χρησιμοποιούνται τύποι του αντίστοιχου τύπου. Η βασική τους διαφορά από τα συνηθισμένα είναι ότι τα τελευταία βγάζουν μόνο μία τιμή. Για να εφαρμόσετε έναν τύπο πίνακα, πρέπει να κάνετε μερικά πράγματα:
- Επιλέξτε το σύνολο των κελιών όπου θα εμφανίζονται οι τιμές.
- Άμεση εισαγωγή του τύπου.
- Πατώντας τη σειρά πλήκτρων Ctrl + Shift + Enter.
Αφού εκτελέσετε αυτά τα απλά βήματα, εμφανίζεται ένας τύπος πίνακα στο πεδίο εισαγωγής. Μπορεί να διακριθεί από τα συνηθισμένα σγουρά τιράντες.
Για να επεξεργαστείτε, να διαγράψετε τύπους πίνακα, πρέπει να επιλέξετε το απαιτούμενο εύρος και να κάνετε αυτό που χρειάζεστε. Για να επεξεργαστείτε μια μήτρα, πρέπει να χρησιμοποιήσετε τον ίδιο συνδυασμό με τη δημιουργία της. Σε αυτήν την περίπτωση, δεν είναι δυνατή η επεξεργασία ενός μόνο στοιχείου του πίνακα.
Τι μπορεί να γίνει με τους πίνακες
Γενικά, υπάρχει ένας τεράστιος αριθμός ενεργειών που μπορούν να εφαρμοστούν σε πίνακες. Ας δούμε το καθένα από αυτά με περισσότερες λεπτομέρειες.
Μεταθέτω
Πολλοί άνθρωποι δεν καταλαβαίνουν την έννοια αυτού του όρου. Φανταστείτε ότι πρέπει να ανταλλάξετε γραμμές και στήλες. Αυτή η ενέργεια ονομάζεται μεταφορά.
Πριν το κάνετε αυτό, είναι απαραίτητο να επιλέξετε μια ξεχωριστή περιοχή που έχει τον ίδιο αριθμό σειρών με τον αριθμό των στηλών στον αρχικό πίνακα και τον ίδιο αριθμό στηλών. Για καλύτερη κατανόηση του πώς λειτουργεί αυτό, ρίξτε μια ματιά σε αυτό το στιγμιότυπο οθόνης.
Υπάρχουν διάφορες μέθοδοι για τον τρόπο μεταφοράς.
Ο πρώτος τρόπος είναι ο εξής. Πρώτα πρέπει να επιλέξετε τη μήτρα και στη συνέχεια να την αντιγράψετε. Στη συνέχεια, επιλέγεται μια περιοχή κελιών όπου θα πρέπει να εισαχθεί η μεταφερόμενη περιοχή. Στη συνέχεια, ανοίγει το παράθυρο Ειδική επικόλληση.
Υπάρχουν πολλές λειτουργίες εκεί, αλλά πρέπει να βρούμε το κουμπί επιλογής "Μεταφορά". Αφού ολοκληρώσετε αυτήν την ενέργεια, πρέπει να την επιβεβαιώσετε πατώντας το κουμπί OK.
Υπάρχει ένας άλλος τρόπος για να μεταφέρετε έναν πίνακα. Πρώτα πρέπει να επιλέξετε το κελί που βρίσκεται στην επάνω αριστερή γωνία του εύρους που έχει εκχωρηθεί για τον μεταφερόμενο πίνακα. Στη συνέχεια, ανοίγει ένα πλαίσιο διαλόγου με συναρτήσεις, όπου υπάρχει μια συνάρτηση ΜΕΤΑΦΟΡΑ. Δείτε το παρακάτω παράδειγμα για περισσότερες λεπτομέρειες σχετικά με το πώς να το κάνετε αυτό. Το εύρος που αντιστοιχεί στον αρχικό πίνακα χρησιμοποιείται ως παράμετρος συνάρτησης.
Αφού κάνετε κλικ στο OK, θα εμφανιστεί πρώτα ότι κάνατε λάθος. Δεν υπάρχει τίποτα τρομερό σε αυτό. Αυτό συμβαίνει επειδή η συνάρτηση που εισαγάγαμε δεν ορίζεται ως τύπος πίνακα. Επομένως, πρέπει να κάνουμε τα εξής:
- Επιλέξτε ένα σύνολο κελιών που είναι δεσμευμένα για τον μετατιθέμενο πίνακα.
- Πατήστε το πλήκτρο F2.
- Πατήστε τα πλήκτρα συντόμευσης Ctrl + Shift + Enter.
Το κύριο πλεονέκτημα της μεθόδου έγκειται στην ικανότητα του μεταφερόμενου πίνακα να διορθώνει αμέσως τις πληροφορίες που περιέχονται σε αυτόν, μόλις τα δεδομένα εισαχθούν στον αρχικό. Επομένως, συνιστάται η χρήση αυτής της μεθόδου.
Προσθήκη
Αυτή η λειτουργία είναι δυνατή μόνο σε σχέση με αυτές τις περιοχές, ο αριθμός των στοιχείων των οποίων είναι ίδιος. Με απλά λόγια, καθένας από τους πίνακες με τους οποίους πρόκειται να εργαστεί ο χρήστης πρέπει να έχει τις ίδιες διαστάσεις. Και παρέχουμε ένα στιγμιότυπο οθόνης για σαφήνεια.
Στον πίνακα που θα πρέπει να εμφανιστεί, πρέπει να επιλέξετε το πρώτο κελί και να εισαγάγετε έναν τέτοιο τύπο.
=Πρώτο στοιχείο του πρώτου πίνακα + Πρώτο στοιχείο του δεύτερου πίνακα
Στη συνέχεια, επιβεβαιώνουμε την καταχώριση του τύπου με το κλειδί Enter και χρησιμοποιούμε την αυτόματη συμπλήρωση (το τετράγωνο στην κάτω δεξιά γωνία) για να αντιγράψουμε όλες τις τιμές uXNUMXbuXNUMXbin σε έναν νέο πίνακα.
Πολλαπλασιασμός
Ας υποθέσουμε ότι έχουμε έναν τέτοιο πίνακα που πρέπει να πολλαπλασιαστεί επί 12.
Ο οξυδερκής αναγνώστης μπορεί εύκολα να καταλάβει ότι η μέθοδος μοιάζει πολύ με την προηγούμενη. Δηλαδή, καθένα από τα κελιά του πίνακα 1 πρέπει να πολλαπλασιαστεί επί 12 έτσι ώστε στον τελικό πίνακα κάθε κελί να περιέχει την τιμή πολλαπλασιασμένη με αυτόν τον συντελεστή.
Σε αυτήν την περίπτωση, είναι σημαντικό να προσδιορίσετε απόλυτες αναφορές κελιών.
Ως αποτέλεσμα, μια τέτοια φόρμουλα θα αποδειχθεί.
=A1*$E$3
Επιπλέον, η τεχνική είναι παρόμοια με την προηγούμενη. Πρέπει να επεκτείνετε αυτήν την τιμή στον απαιτούμενο αριθμό κελιών.
Ας υποθέσουμε ότι είναι απαραίτητο να πολλαπλασιαστούν οι πίνακες μεταξύ τους. Αλλά υπάρχει μόνο μία προϋπόθεση υπό την οποία αυτό είναι δυνατό. Είναι απαραίτητο ο αριθμός των στηλών και των γραμμών στις δύο περιοχές να αντικατοπτρίζεται ο ίδιος. Δηλαδή πόσες στήλες, τόσες σειρές.
Για να το κάνουμε πιο βολικό, επιλέξαμε μια περιοχή με τον προκύπτοντα πίνακα. Πρέπει να μετακινήσετε τον κέρσορα στο κελί στην επάνω αριστερή γωνία και να εισαγάγετε τον ακόλουθο τύπο =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). Μην ξεχάσετε να πατήσετε Ctrl + Shift + Enter.
αντίστροφη μήτρα
Εάν το εύρος μας έχει τετράγωνο σχήμα (δηλαδή, ο αριθμός των κελιών οριζόντια και κάθετα είναι ίδιος), τότε θα είναι δυνατό να βρεθεί ο αντίστροφος πίνακας, εάν είναι απαραίτητο. Η αξία του θα είναι παρόμοια με την αρχική. Για αυτό, χρησιμοποιείται η συνάρτηση MOBR.
Αρχικά, θα πρέπει να επιλέξετε το πρώτο κελί του πίνακα, στο οποίο θα εισαχθεί το αντίστροφο. Εδώ είναι η φόρμουλα =INV(A1:A4). Το όρισμα καθορίζει το εύρος για το οποίο πρέπει να δημιουργήσουμε έναν αντίστροφο πίνακα. Απομένει μόνο να πατήσετε Ctrl + Shift + Enter και τελειώσατε.
Εύρεση της ορίζουσας μιας μήτρας
Η ορίζουσα είναι ένας αριθμός που είναι τετράγωνος πίνακας. Για να αναζητήσετε την ορίζουσα ενός πίνακα, υπάρχει μια συνάρτηση − MOPRED.
Αρχικά, ο δρομέας τοποθετείται σε οποιοδήποτε κελί. Στη συνέχεια, μπαίνουμε =MOPRED(A1:D4)
Μερικά παραδείγματα
Για λόγους σαφήνειας, ας δούμε μερικά παραδείγματα πράξεων που μπορούν να εκτελεστούν με πίνακες στο Excel.
Πολλαπλασιασμός και διαίρεση
Η 1 μέθοδος
Ας υποθέσουμε ότι έχουμε έναν πίνακα Α που έχει ύψος τρία κελιά και πλάτος τέσσερα κελιά. Υπάρχει επίσης ένας αριθμός k, ο οποίος γράφεται σε άλλο κελί. Αφού εκτελέσετε τη λειτουργία του πολλαπλασιασμού ενός πίνακα με έναν αριθμό, θα εμφανιστεί ένα εύρος τιμών, με παρόμοιες διαστάσεις, αλλά κάθε τμήμα του πολλαπλασιάζεται με k.
Το εύρος B3:E5 είναι ο αρχικός πίνακας που θα πολλαπλασιαστεί με τον αριθμό k, ο οποίος με τη σειρά του βρίσκεται στο κελί H4. Ο προκύπτων πίνακας θα είναι στην περιοχή K3:N5. Ο αρχικός πίνακας θα ονομάζεται Α και ο προκύπτων – Β. Ο τελευταίος σχηματίζεται πολλαπλασιάζοντας τον πίνακα Α με τον αριθμό k.
Στη συνέχεια, εισάγετε =B3*$H$4 στο κελί K3, όπου το B3 είναι το στοιχείο A11 του πίνακα A.
Μην ξεχνάτε ότι το κελί H4, όπου υποδεικνύεται ο αριθμός k, πρέπει να εισαχθεί στον τύπο χρησιμοποιώντας μια απόλυτη αναφορά. Διαφορετικά, η τιμή θα αλλάξει όταν αντιγραφεί ο πίνακας και ο προκύπτων πίνακας θα αποτύχει.
Στη συνέχεια, ο δείκτης αυτόματης συμπλήρωσης (το ίδιο τετράγωνο στην κάτω δεξιά γωνία) χρησιμοποιείται για την αντιγραφή της τιμής που λαμβάνεται στο κελί K3 σε όλα τα άλλα κελιά αυτής της περιοχής.
Έτσι καταφέραμε να πολλαπλασιάσουμε τον πίνακα Α με έναν συγκεκριμένο αριθμό και να πάρουμε τον πίνακα εξόδου Β.
Η διαίρεση γίνεται με παρόμοιο τρόπο. Απλά πρέπει να εισαγάγετε τον τύπο διαίρεσης. Στην περίπτωσή μας αυτό =B3/$H$4.
Η 2 μέθοδος
Έτσι, η κύρια διαφορά αυτής της μεθόδου είναι ότι το αποτέλεσμα είναι ένας πίνακας δεδομένων, επομένως πρέπει να εφαρμόσετε τον τύπο πίνακα για να γεμίσετε ολόκληρο το σύνολο των κελιών.
Είναι απαραίτητο να επιλέξετε το εύρος που προκύπτει, να εισαγάγετε το σύμβολο ίσου (=), να επιλέξετε το σύνολο των κελιών με τις διαστάσεις που αντιστοιχούν στον πρώτο πίνακα, να κάνετε κλικ στο αστέρι. Στη συνέχεια, επιλέξτε ένα κελί με τον αριθμό k. Λοιπόν, για να επιβεβαιώσετε τις ενέργειές σας, πρέπει να πατήσετε τον παραπάνω συνδυασμό πλήκτρων. Ωραία, όλη η γκάμα γεμίζει.
Η διαίρεση πραγματοποιείται με παρόμοιο τρόπο, μόνο το σύμβολο * πρέπει να αντικατασταθεί με /.
Πρόσθεση και αφαίρεση
Ας περιγράψουμε μερικά πρακτικά παραδείγματα χρήσης μεθόδων πρόσθεσης και αφαίρεσης στην πράξη.
Η 1 μέθοδος
Μην ξεχνάτε ότι είναι δυνατό να προσθέσετε μόνο εκείνους τους πίνακες των οποίων τα μεγέθη είναι τα ίδια. Στο εύρος που προκύπτει, όλα τα κελιά γεμίζουν με μια τιμή που είναι το άθροισμα παρόμοιων κελιών στους αρχικούς πίνακες.
Ας υποθέσουμε ότι έχουμε δύο πίνακες μεγέθους 3×4. Για να υπολογίσετε το άθροισμα, θα πρέπει να εισαγάγετε τον ακόλουθο τύπο στο κελί N3:
=Β3+Η3
Εδώ, κάθε στοιχείο είναι το πρώτο κελί των πινάκων που πρόκειται να προσθέσουμε. Είναι σημαντικό οι σύνδεσμοι να είναι σχετικοί, γιατί αν χρησιμοποιήσετε απόλυτους συνδέσμους, δεν θα εμφανιστούν τα σωστά δεδομένα.
Περαιτέρω, παρόμοια με τον πολλαπλασιασμό, χρησιμοποιώντας τον δείκτη αυτόματης συμπλήρωσης, απλώνουμε τον τύπο σε όλα τα κελιά του προκύπτοντος πίνακα.
Η αφαίρεση πραγματοποιείται με παρόμοιο τρόπο, με τη μόνη εξαίρεση ότι χρησιμοποιείται το πρόσημο της αφαίρεσης (-) και όχι το πρόσθετο.
Η 2 μέθοδος
Παρόμοια με τη μέθοδο προσθήκης και αφαίρεσης δύο πινάκων, αυτή η μέθοδος περιλαμβάνει τη χρήση ενός τύπου πίνακα. Ως εκ τούτου, ως αποτέλεσμα, ένα σύνολο τιμών uXNUMXbuXNUMXb θα εκδοθεί αμέσως. Επομένως, δεν μπορείτε να επεξεργαστείτε ή να διαγράψετε κανένα στοιχείο.
Πρώτα πρέπει να επιλέξετε το εύρος που χωρίζεται για τον προκύπτοντα πίνακα και, στη συνέχεια, κάντε κλικ στο "=". Στη συνέχεια, πρέπει να καθορίσετε την πρώτη παράμετρο του τύπου με τη μορφή μιας περιοχής του πίνακα Α, κάντε κλικ στο σύμβολο + και γράψτε τη δεύτερη παράμετρο με τη μορφή εύρους που αντιστοιχεί στον πίνακα Β. Επιβεβαιώνουμε τις ενέργειές μας πατώντας τον συνδυασμό Ctrl + Shift + Enter. Όλα, τώρα ολόκληρη η προκύπτουσα μήτρα είναι γεμάτη με τιμές.
Παράδειγμα μεταφοράς μήτρας
Ας υποθέσουμε ότι πρέπει να δημιουργήσουμε έναν πίνακα AT από έναν πίνακα Α, τον οποίο έχουμε αρχικά μεταθέτοντας. Το τελευταίο έχει ήδη κατά παράδοση διαστάσεις 3×4. Για αυτό θα χρησιμοποιήσουμε τη συνάρτηση =TRANSP().
Επιλέγουμε το εύρος για τα κελιά του πίνακα AT.
Για να το κάνετε αυτό, μεταβείτε στην καρτέλα "Τύποι", όπου επιλέξτε "Εισαγωγή συνάρτησης", βρείτε την κατηγορία "Αναφορές και πίνακες" και βρείτε τη συνάρτηση ΜΕΤΑΦΟΡΑ. Μετά από αυτό, οι ενέργειές σας επιβεβαιώνονται με το κουμπί ΟΚ.
Στη συνέχεια, μεταβείτε στο παράθυρο "Ορίσματα συνάρτησης", όπου εισάγεται η περιοχή B3:E5, η οποία επαναλαμβάνει τον πίνακα A. Στη συνέχεια, πρέπει να πατήσετε Shift + Ctrl και, στη συνέχεια, κάντε κλικ στο "OK".
Είναι σημαντικό. Δεν πρέπει να τεμπελιάζετε να πατήσετε αυτά τα πλήκτρα συντόμευσης, γιατί διαφορετικά θα υπολογιστεί μόνο η τιμή του πρώτου κελιού του εύρους του πίνακα AT.
Ως αποτέλεσμα, παίρνουμε έναν τέτοιο μεταφερόμενο πίνακα που αλλάζει τις τιμές του μετά την αρχική.
Αναζήτηση αντίστροφης μήτρας
Ας υποθέσουμε ότι έχουμε έναν πίνακα Α, ο οποίος έχει μέγεθος 3×3 κελιά. Γνωρίζουμε ότι για να βρούμε τον αντίστροφο πίνακα, πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τη συνάρτηση =MOBR().
Τώρα περιγράφουμε πώς να το κάνουμε αυτό στην πράξη. Πρώτα πρέπει να επιλέξετε την περιοχή G3:I5 (ο αντίστροφος πίνακας θα βρίσκεται εκεί). Πρέπει να βρείτε το στοιχείο "Εισαγωγή συνάρτησης" στην καρτέλα "Τύποι".
Θα ανοίξει το παράθυρο διαλόγου «Εισαγωγή συνάρτησης», όπου πρέπει να επιλέξετε την κατηγορία «Μαθηματικά». Και θα υπάρχει μια συνάρτηση στη λίστα MOBR. Αφού το επιλέξουμε, πρέπει να πατήσουμε το πλήκτρο OK. Στη συνέχεια, εμφανίζεται το πλαίσιο διαλόγου "Ορίσματα συνάρτησης", στο οποίο γράφουμε το εύρος B3: D5, το οποίο αντιστοιχεί στον πίνακα A. Οι περαιτέρω ενέργειες είναι παρόμοιες με τη μεταφορά. Πρέπει να πατήσετε το συνδυασμό πλήκτρων Shift + Ctrl και να κάνετε κλικ στο OK.
συμπεράσματα
Αναλύσαμε μερικά παραδείγματα για το πώς μπορείτε να εργαστείτε με πίνακες στο Excel και περιγράψαμε επίσης τη θεωρία. Αποδεικνύεται ότι αυτό δεν είναι τόσο τρομακτικό όσο μπορεί να φαίνεται με την πρώτη ματιά, έτσι δεν είναι; Ακούγεται απλώς ακατανόητο, αλλά στην πραγματικότητα, ο μέσος χρήστης πρέπει να ασχολείται με πίνακες κάθε μέρα. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν για σχεδόν κάθε πίνακα όπου υπάρχει σχετικά μικρός όγκος δεδομένων. Και τώρα ξέρετε πώς μπορείτε να απλοποιήσετε τη ζωή σας όταν εργάζεστε μαζί τους.