Περιεχόμενα
Σε αυτή τη δημοσίευση, θα εξετάσουμε έναν τύπο με τον οποίο μπορείτε να υπολογίσετε τον όγκο ενός τομέα σφαίρας, καθώς και ένα παράδειγμα επίλυσης του προβλήματος για να δείξουμε την εφαρμογή του στην πράξη.
Προσδιορισμός του τομέα της μπάλας
Τομέας μπάλας (ή τομέας μπάλας) είναι ένα τμήμα που αποτελείται από ένα σφαιρικό τμήμα και έναν κώνο, η κορυφή του οποίου είναι το κέντρο της μπάλας και η βάση είναι η βάση του αντίστοιχου τμήματος. Στο παρακάτω σχήμα, ο τομέας είναι σκιασμένος με πορτοκαλί χρώμα.
- R είναι η ακτίνα της μπάλας.
- r είναι η ακτίνα του τμήματος και της βάσης του κώνου.
- h – ύψος τμήματος. κάθετη από το κέντρο της βάσης του τμήματος σε ένα σημείο της σφαίρας.
Τύπος για την εύρεση του όγκου ενός τομέα σφαίρας
Για να βρεθεί ο όγκος ενός σφαιρικού τομέα, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε την ακτίνα της σφαίρας και το ύψος του αντίστοιχου τμήματος.
:
- αν αντί για την ακτίνα της μπάλας (R) δεδομένης της διαμέτρου του (d), το τελευταίο θα πρέπει να διαιρεθεί με δύο για να βρεθεί η απαιτούμενη ακτίνα.
- π στρογγυλεμένο ίσον 3,14.
Παράδειγμα προβλήματος
Δίνεται σφαίρα με ακτίνα 12 cm. Να βρείτε τον όγκο ενός σφαιρικού τομέα αν το ύψος του τμήματος από το οποίο αποτελείται αυτός ο τομέας είναι 3 cm.
Λύση
Εφαρμόζουμε τον τύπο που συζητήθηκε παραπάνω, αντικαθιστώντας σε αυτόν τις τιμές που είναι γνωστές στις συνθήκες του προβλήματος:
