Περιεχόμενα
Σε αυτή τη δημοσίευση, θα εξετάσουμε τύπους που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό του όγκου ενός σφαιρικού στρώματος (φέτα μιας μπάλας), καθώς και ένα παράδειγμα επίλυσης ενός προβλήματος για να δείξουμε την πρακτική εφαρμογή τους.
Ορισμός σφαιρικού στρώματος
Σφαιρικό στρώμα (ή φέτα μπάλας) – αυτό είναι το τμήμα που απομένει ανάμεσα σε δύο παράλληλα επίπεδα που το τέμνουν. Η παρακάτω εικόνα έχει κίτρινο χρώμα.
- R είναι η ακτίνα της μπάλας.
- r1 είναι η ακτίνα της πρώτης κομμένης βάσης.
- r2 είναι η ακτίνα της δεύτερης κομμένης βάσης.
- h είναι το ύψος του σφαιρικού στρώματος. κάθετα από το κέντρο της πρώτης βάσης προς το κέντρο της δεύτερης.
Τύπος για την εύρεση του όγκου ενός σφαιρικού στρώματος
Για να βρείτε τον όγκο ενός σφαιρικού στρώματος (φέτα μιας μπάλας), πρέπει να γνωρίζετε το ύψος του, καθώς και τις ακτίνες των δύο βάσεων του.
Ο ίδιος τύπος μπορεί να παρουσιαστεί με ελαφρώς διαφορετική μορφή:
:
- αν αντί για ακτίνες βάσης (r1 и r2) οι διάμετροί τους είναι γνωστές (d1 и d2), τα τελευταία πρέπει να διαιρεθούν με το 2 για να ληφθούν οι αντίστοιχες ακτίνες τους.
- αριθμός π συνήθως στρογγυλοποιείται σε 3,14.
Παράδειγμα προβλήματος
Βρείτε τον όγκο ενός σφαιρικού στρώματος αν οι ακτίνες των βάσεων του είναι 3,4 cm και 5,2 cm και το ύψος είναι
Λύση
Το μόνο που χρειάζεται να κάνουμε σε αυτήν την περίπτωση είναι να αντικαταστήσουμε τις γνωστές τιμές σε έναν από τους παραπάνω τύπους (θα επιλέξουμε τον δεύτερο ως παράδειγμα):
