Σε αυτή τη δημοσίευση, θα εξετάσουμε πώς να βρούμε την ακτίνα μιας σφαίρας που περικλείεται γύρω από έναν δεξιό κύλινδρο, καθώς και την επιφάνεια της και τον όγκο μιας σφαίρας που οριοθετείται από αυτή τη σφαίρα.
Εύρεση της ακτίνας μιας σφαίρας/μπάλας
Οποιοσδήποτε μπορεί να περιγραφεί (ή με άλλα λόγια, να χωρέσει έναν κύλινδρο σε μια μπάλα) – αλλά μόνο ένα.
- Το κέντρο μιας τέτοιας σφαίρας θα είναι το κέντρο του κυλίνδρου, στην περίπτωσή μας είναι ένα σημείο O.
- O1 и O2 είναι τα κέντρα των βάσεων του κυλίνδρου.
- O1O2 – ύψος κυλίνδρου (Η).
- OO1 = OO2 = h/2.
Μπορεί να φανεί ότι η ακτίνα της περιγεγραμμένης σφαίρας (ΕΙΣΑΙ), το μισό ύψος του κυλίνδρου (ΟΟ1) και την ακτίνα της βάσης του (O1E) σχηματίζουν ένα ορθογώνιο τρίγωνο OO1E.
Χρησιμοποιώντας αυτό μπορούμε να βρούμε την υποτείνουσα αυτού του τριγώνου, η οποία είναι επίσης η ακτίνα της σφαίρας που περικλείεται γύρω από τον δεδομένο κύλινδρο:
Γνωρίζοντας την ακτίνα της σφαίρας, μπορείτε να υπολογίσετε την περιοχή (S) την επιφάνεια και τον όγκο του (V) σφαίρα που οριοθετείται από σφαίρα:
- S = 4 ⋅ π ⋅ R2
- S = 4/3 ⋅ π ⋅ R3
Σημείωση: π στρογγυλεμένο ίσον 3,14.