Εύρεση της περιμέτρου τετραγώνου: τύπος και εργασίες

Σε αυτή τη δημοσίευση, θα εξετάσουμε πώς να υπολογίσουμε την περίμετρο ενός τετραγώνου και να αναλύσουμε παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων.

Περιμετρική φόρμουλα

Κατά μήκος της πλευράς

Περίμετρος (P) ενός τετραγώνου ισούται με το άθροισμα των μηκών των πλευρών του.

Ρ = α + α + α + α

Δεδομένου ότι όλες οι πλευρές ενός τετραγώνου είναι ίσες, ο τύπος μπορεί να εκφραστεί ως γινόμενο:

P = 4 ⋅ α

Κατά μήκος της διαγώνιου

Η περίμετρος (P) ενός τετραγώνου είναι ίση με το γινόμενο του μήκους της διαγωνίου του και του αριθμού 2√2:

P = d ⋅ 2√2

Αυτός ο τύπος προκύπτει από τον λόγο των μηκών της πλευράς (a) και της διαγώνιας (d) του τετραγώνου:

d = a√2.

Παραδείγματα εργασιών

Εργασία 1

Να βρείτε την περίμετρο ενός τετραγώνου αν η πλευρά του είναι 6 cm.

Απόφαση:

Χρησιμοποιούμε τον τύπο στον οποίο εμπλέκεται η τιμή της πλευράς:

P = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 4 ⋅ 6 cm = 24 cm.

Εργασία 2

Να βρείτε την περίμετρο ενός τετραγώνου του οποίου η διαγώνιος είναι √2 δείτε

1 Λύση:

Λαμβάνοντας υπόψη την τιμή που είναι γνωστή σε εμάς, χρησιμοποιούμε τον δεύτερο τύπο:

P = √2 cm ⋅ 2√2 = 4 cm.

2 Λύση:

Εκφράστε το μήκος της πλευράς ως προς τη διαγώνιο:

a = d / √2 = √2 cm/√2 = 1 cm.

Τώρα, χρησιμοποιώντας τον πρώτο τύπο, παίρνουμε:

P = 4 ⋅ 1 cm = 4 cm.