Το Excel έχει κάνει τον υπολογισμό του μέσου όρου πολλών κελιών μια πολύ εύκολη εργασία – απλώς χρησιμοποιήστε τη συνάρτηση Μέσος Όρος (ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ). Τι γίνεται όμως αν ορισμένες αξίες έχουν μεγαλύτερο βάρος από άλλες; Για παράδειγμα, σε πολλά μαθήματα, τα τεστ έχουν μεγαλύτερη βαρύτητα από τις εργασίες. Για τέτοιες περιπτώσεις, είναι απαραίτητος ο υπολογισμός σταθμισμένος μέσος όρος.
Το Excel δεν διαθέτει συνάρτηση για τον υπολογισμό του σταθμισμένου μέσου όρου, αλλά υπάρχει μια συνάρτηση που θα κάνει το μεγαλύτερο μέρος της δουλειάς για εσάς: ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΟΣ (ΠΡΟΪΟΝ SUM). Και ακόμα κι αν δεν έχετε χρησιμοποιήσει ποτέ αυτή τη δυνατότητα στο παρελθόν, μέχρι το τέλος αυτού του άρθρου θα τη χρησιμοποιείτε σαν επαγγελματίας. Η μέθοδος που χρησιμοποιούμε λειτουργεί σε οποιαδήποτε έκδοση του Excel καθώς και σε άλλα υπολογιστικά φύλλα όπως τα Φύλλα Google.
Ετοιμάζουμε το τραπέζι
Εάν πρόκειται να υπολογίσετε έναν σταθμισμένο μέσο όρο, θα χρειαστείτε τουλάχιστον δύο στήλες. Η πρώτη στήλη (στήλη Β στο παράδειγμά μας) περιέχει τις βαθμολογίες για κάθε εργασία ή τεστ. Η δεύτερη στήλη (στήλη Γ) περιέχει τα βάρη. Περισσότερο βάρος σημαίνει μεγαλύτερη επιρροή της εργασίας ή του τεστ στον τελικό βαθμό.
Για να καταλάβετε τι είναι το βάρος, μπορείτε να το σκεφτείτε ως ποσοστό του τελικού σας βαθμού. Στην πραγματικότητα, αυτό δεν ισχύει, αφού σε αυτή την περίπτωση τα βάρη θα πρέπει να αθροίζονται έως και 100%. Ο τύπος που θα αναλύσουμε σε αυτό το μάθημα θα υπολογίσει τα πάντα σωστά και δεν εξαρτάται από το ποσό στο οποίο αθροίζονται τα βάρη.
Εισάγουμε τον τύπο
Τώρα που ο πίνακας μας είναι έτοιμος, προσθέτουμε τον τύπο στο κελί B10 (κάθε κενό κελί θα κάνει). Όπως με οποιονδήποτε άλλο τύπο στο Excel, ξεκινάμε με ένα σύμβολο ίσου (=).
Το πρώτο μέρος του τύπου μας είναι η συνάρτηση ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΟΣ (ΠΡΟΪΟΝ SUM). Τα επιχειρήματα πρέπει να περικλείονται σε αγκύλες, οπότε τα ανοίγουμε:
=СУММПРОИЗВ(
=SUMPRODUCT(
Στη συνέχεια, προσθέστε τα ορίσματα συνάρτησης. ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΟΣ (SUMPRODUCT) μπορεί να έχει πολλά ορίσματα, αλλά συνήθως χρησιμοποιούνται δύο. Στο παράδειγμά μας, το πρώτο όρισμα θα είναι μια περιοχή κελιών. Β2: Β9Α που περιέχει τις βαθμολογίες.
=СУММПРОИЗВ(B2:B9
=SUMPRODUCT(B2:B9
Το δεύτερο όρισμα θα είναι μια περιοχή κελιών Γ2: Γ9, που περιέχει τα βάρη. Αυτά τα ορίσματα πρέπει να διαχωρίζονται με ένα ερωτηματικό (κόμμα). Όταν όλα είναι έτοιμα, κλείστε τις αγκύλες:
=СУММПРОИЗВ(B2:B9;C2:C9)
=SUMPRODUCT(B2:B9,C2:C9)
Τώρα ας προσθέσουμε το δεύτερο μέρος του τύπου μας, το οποίο θα διαιρέσει το αποτέλεσμα που υπολογίζεται με τη συνάρτηση ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΟΣ (SUMPRODUCT) με το άθροισμα των βαρών. Θα συζητήσουμε αργότερα γιατί αυτό είναι σημαντικό.
Για να εκτελέσουμε τη λειτουργία διαίρεσης, συνεχίζουμε τον ήδη καταχωρημένο τύπο με το σύμβολο / (ευθεία κάθετο) και μετά γράψτε τη συνάρτηση ΑΘΡΟΙΣΜΑ (ΑΘΡΟΙΣΜΑ):
=СУММПРОИЗВ(B2:B9;C2:C9)/СУММ(
=SUMPRODUCT(B2:B9, C2:C9)/SUM(
Για λειτουργία ΑΘΡΟΙΣΜΑ (SUM) θα καθορίσουμε μόνο ένα όρισμα - μια περιοχή κελιών Γ2: Γ9. Μην ξεχάσετε να κλείσετε τις παρενθέσεις αφού εισαγάγετε το όρισμα:
=СУММПРОИЗВ(B2:B9;C2:C9)/СУММ(C2:C9)
=SUMPRODUCT(B2:B9, C2:C9)/SUM(C2:C9)
Ετοιμος! Αφού πατήσετε το πλήκτρο εισάγετε, το Excel θα υπολογίσει τον σταθμισμένο μέσο όρο. Στο παράδειγμά μας, το τελικό αποτέλεσμα θα είναι 83,6.
Πώς λειτουργεί
Ας αναλύσουμε κάθε μέρος του τύπου, ξεκινώντας από τη συνάρτηση ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΟΣ (SUMPRODUCT) για να κατανοήσετε πώς λειτουργεί. Λειτουργία ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΟΣ (SUMPRODUCT) υπολογίζει το γινόμενο της βαθμολογίας κάθε στοιχείου και το βάρος του και, στη συνέχεια, αθροίζει όλα τα προϊόντα που προκύπτουν. Με άλλα λόγια, η συνάρτηση βρίσκει το άθροισμα των γινομένων, εξ ου και το όνομα. Ετσι, για Εργασίες 1 πολλαπλασιάστε το 85 επί 5 και για Το τέστ πολλαπλασιάστε το 83 επί 25.
Αν αναρωτιέστε γιατί πρέπει να πολλαπλασιάσουμε τις τιμές στο πρώτο μέρος, φανταστείτε ότι όσο μεγαλύτερο είναι το βάρος της εργασίας, τόσο περισσότερες φορές πρέπει να λάβουμε υπόψη τον βαθμό για αυτήν. Για παράδειγμα, Εργασία 2 μέτρησε 5 φορές και Τελικές εξετάσεις – 45 φορές. Να γιατί Τελικές εξετάσεις έχει μεγαλύτερο αντίκτυπο στον τελικό βαθμό.
Για σύγκριση, κατά τον υπολογισμό του συνηθισμένου αριθμητικού μέσου όρου, κάθε τιμή λαμβάνεται υπόψη μόνο μία φορά, δηλαδή όλες οι τιμές έχουν ίσο βάρος.
Αν μπορούσατε να κοιτάξετε κάτω από την κουκούλα μιας λειτουργίας ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΟΣ (SUMPRODUCT), είδαμε ότι στην πραγματικότητα πιστεύει αυτό:
=(B2*C2)+(B3*C3)+(B4*C4)+(B5*C5)+(B6*C6)+(B7*C7)+(B8*C8)+(B9*C9)
Ευτυχώς, δεν χρειάζεται να γράψουμε μια τόσο μεγάλη φόρμουλα γιατί ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΟΣ (SUMPRODUCT) τα κάνει όλα αυτά αυτόματα.
Μια λειτουργία από μόνη της ΑΝΤΙΠΡΟΣΩΠΟΣ (SUMPRODUCT) μας επιστρέφει έναν τεράστιο αριθμό − 10450. Σε αυτό το σημείο, το δεύτερο μέρος της φόρμουλας μπαίνει στο παιχνίδι: /SUM(C2:C9) or /SUM(C2:C9), που επαναφέρει το αποτέλεσμα στο κανονικό εύρος των βαθμολογιών, δίνοντας την απάντηση 83,6.
Το δεύτερο μέρος του τύπου είναι πολύ σημαντικό γιατί σας επιτρέπει να διορθώνετε αυτόματα τους υπολογισμούς. Να θυμάστε ότι τα βάρη δεν χρειάζεται να αθροίζονται μέχρι και 100%; Όλα αυτά χάρη στο δεύτερο μέρος της φόρμουλας. Για παράδειγμα, αν αυξήσουμε μία ή περισσότερες τιμές βάρους, το δεύτερο μέρος του τύπου απλώς θα διαιρεθεί με τη μεγαλύτερη τιμή, και πάλι θα έχει ως αποτέλεσμα τη σωστή απάντηση. Ή μπορούμε να κάνουμε τα βάρη πολύ μικρότερα, για παράδειγμα, προσδιορίζοντας τιμές όπως 0,5, 2,5, 3 or 4,5, και ο τύπος θα εξακολουθεί να λειτουργεί σωστά. Είναι υπέροχο, σωστά;