Τι είναι ένας κώνος: ορισμός, στοιχεία, τύποι

Σε αυτή τη δημοσίευση, θα εξετάσουμε τον ορισμό, τα κύρια στοιχεία και τους τύπους ενός από τα πιο κοινά σχήματα στο χώρο - ενός κώνου. Οι πληροφορίες που παρουσιάζονται συνοδεύονται από αντίστοιχα σχέδια για καλύτερη αντίληψη.

Ορισμός του κώνου

Στη συνέχεια, θα εξετάσουμε τον πιο κοινό τύπο κώνου - ευθεία κυκλική. Άλλες πιθανές παραλλαγές του σχήματος παρατίθενται στην τελευταία ενότητα της δημοσίευσης.

Έτσι ίσιος κυκλικός κώνος – Πρόκειται για ένα τρισδιάστατο γεωμετρικό σχήμα που λαμβάνεται περιστρέφοντας ένα ορθογώνιο τρίγωνο γύρω από ένα σκέλος του, το οποίο στην περίπτωση αυτή θα είναι ο άξονας του σχήματος. Εν όψει αυτού, μερικές φορές ονομάζεται ένας τέτοιος κώνος κώνος της επανάστασης.

Ο κώνος στο παραπάνω σχήμα προκύπτει ως αποτέλεσμα της περιστροφής ενός ορθογωνίου τριγώνου CDA (Ή BCD) γύρω από το πόδι CD.

Τα κύρια στοιχεία του κώνου

• R είναι η ακτίνα του κύκλου δηλαδή βάση κώνου. Το κέντρο του κύκλου είναι ένα σημείο D, διάμετρος – τμήμα AB.
• h (CD) – το ύψος του κώνου, που είναι και ο άξονας του σχήματος και το σκέλος των ορθογωνίων τριγώνων CDA or BCD.
• Σημείο C – η κορυφή του κώνου.
• l (CA, CB, CL и CM) είναι γεννήτριες του κώνου. Αυτά είναι τμήματα που συνδέουν την κορυφή του κώνου με σημεία στην περιφέρεια της βάσης του.
• Αξονική τομή του κώνου είναι ισοσκελές τρίγωνο ABC, που σχηματίζεται ως αποτέλεσμα της τομής του κώνου από ένα επίπεδο που διέρχεται από τον άξονά του.
• Επιφάνεια κώνου – αποτελείται από την πλευρική επιφάνεια και τη βάση του. Οι τύποι για τον υπολογισμό , καθώς και ένας δεξιός κυκλικός κώνος παρουσιάζονται σε ξεχωριστές δημοσιεύσεις.

Υπάρχει μια σχέση μεταξύ της γενεσιουργίας του κώνου, του ύψους του και της ακτίνας της βάσης (σύμφωνα με):

l² =h² + R²

Κώνος σάρωσης – την πλευρική επιφάνεια του κώνου, που αναπτύσσεται σε επίπεδο· είναι ένας κυκλικός τομέας.

• ισούται με την περιφέρεια της βάσης του κώνου (δηλ 2πR);
• α – γωνία σάρωσης (ή κεντρική γωνία).
• l είναι η ακτίνα του τομέα.

Σημείωση: Εξετάσαμε τα κύρια σε ξεχωριστή δημοσίευση.

Τύποι κώνων

1. ευθύς κώνος – έχει συμμετρική βάση. Η ορθογώνια προβολή της κορυφής αυτού του σχήματος πάνω στο επίπεδο βάσης συμπίπτει με το κέντρο αυτής της βάσης.
2. Λαγός (λοξός) κώνος – η ορθογώνια προβολή της κορυφής του σχήματος στη βάση του δεν συμπίπτει με το κέντρο αυτής της βάσης.
3. (κωνικό στρώμα) – το τμήμα του κώνου που παραμένει μεταξύ της βάσης του και ενός επιπέδου κοπής παράλληλο στη δεδομένη βάση.
4. κυκλικός κώνος Η βάση του σχήματος είναι ένας κύκλος. Υπάρχουν επίσης: ελλειπτικοί, παραβολικοί και υπερβολικοί κώνοι.
5. ισόπλευρος κώνος – ευθύγραμμο κώνο, του οποίου η γενεαλογία είναι ίση με τη διάμετρο της βάσης του.