Σε αυτή τη δημοσίευση, θα εξετάσουμε τους βασικούς κανόνες για το άνοιγμα αγκύλων, συνοδεύοντάς τους με παραδείγματα για την καλύτερη κατανόηση του θεωρητικού υλικού.
Επέκταση βραχίονα – αντικατάσταση μιας έκφρασης που περιέχει αγκύλες με έκφραση ίση με αυτήν, αλλά χωρίς αγκύλες.
Κανόνες επέκτασης βραχίονα
Κανόνας 1
Εάν υπάρχει ένα "συν" πριν από τις αγκύλες, τότε τα πρόσημα όλων των αριθμών μέσα στις αγκύλες παραμένουν αμετάβλητα.
Επεξήγηση: Εκείνοι. Το συν φορές το συν κάνει ένα συν, και το συν φορές το μείον κάνει ένα μείον.
παραδείγματα:
6 + (21 – 18 – 37) =6 + 21 – 18 – 37 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) =20 – 8 + 42 – 86 – 97
Κανόνας 2
Εάν υπάρχει ένα μείον μπροστά από τις αγκύλες, τότε τα πρόσημα όλων των αριθμών μέσα στις αγκύλες αντιστρέφονται.
Επεξήγηση: Εκείνοι. Ένα μείον επί ένα συν είναι ένα μείον, και ένα μείον επί ένα μείον είναι ένα συν.
παραδείγματα:
65 – (-20 + 16 – 3) =65 + 20 – 16 + 3 116 – (49 + 37 – 18 – 21) =116 – 49 – 37 + 18 + 21
Κανόνας 3
Εάν υπάρχει ένα σημάδι "πολλαπλασιασμού" πριν ή μετά τις αγκύλες, όλα εξαρτώνται από τις ενέργειες που εκτελούνται μέσα σε αυτές:
Πρόσθεση ή/και αφαίρεση
a ⋅ (b – c + d) =a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d (β + γ – δ) ⋅ α =a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d
Πολλαπλασιασμός
a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =α ⋅ β ⋅ γ ⋅ δ (β ⋅ γ ⋅ δ) ⋅ α =β ⋅ с ⋅ δ ⋅ α
διαίρεση
a ⋅ (β : γ) =(α ⋅ β) : σελ =(α : γ) ⋅ β (α : β) ⋅ γ =(α ⋅ γ) : β =(γ : β) ⋅ α
παραδείγματα:
18 ⋅ (11 + 5 – 3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36 : 12) =(100 ⋅ 36) : 12
Κανόνας 4
Εάν υπάρχει ένα σημάδι διαίρεσης πριν ή μετά τις αγκύλες, τότε, όπως στον παραπάνω κανόνα, όλα εξαρτώνται από τις ενέργειες που εκτελούνται μέσα σε αυτές:
Πρόσθεση ή/και αφαίρεση
Αρχικά εκτελείται η ενέργεια της παρένθεσης, δηλαδή βρίσκεται το αποτέλεσμα του αθροίσματος ή της διαφοράς των αριθμών, μετά γίνεται διαίρεση.
α : (β – γ + δ)
b – σ + d = e
α : ε = στ
(β + γ – δ) : α
b + с – d = e
e : a = f
Πολλαπλασιασμός
α : (β ⋅ γ) =α : β : γ =α : γ : β (β ⋅ γ) : α =(β : α) ⋅ σελ =(με : α) ⋅ β
διαίρεση
α : (β : γ) =(α : β) ⋅ σελ =(γ : β) ⋅ α (β : γ) : α =β : γ : α =β : (α ⋅ γ)
παραδείγματα:
72 : (9 - 8) =72:1 160 : (40 ⋅ 4) =160: 40: 4 600 : (300 : 2) =(600 : 300) ⋅ 2