Σε αυτή τη δημοσίευση, θα εξετάσουμε τους κανόνες και τα πρακτικά παραδείγματα για το πώς οι φυσικοί αριθμοί (διψήφιοι, τριψήφιοι και πολυψήφιοι) μπορούν να πολλαπλασιαστούν με μια στήλη.
Κανόνες πολλαπλασιασμού στηλών
Για να βρείτε το γινόμενο δύο φυσικών αριθμών με οποιοδήποτε αριθμό ψηφίων, μπορείτε να εκτελέσετε τον πολλαπλασιασμό σε μια στήλη. Για αυτό:
- Γράφουμε τον πρώτο πολλαπλασιαστή (ξεκινάμε με αυτόν με περισσότερα ψηφία).
- Κάτω από αυτόν σημειώνουμε τον δεύτερο πολλαπλασιαστή (από νέα γραμμή). Ταυτόχρονα, είναι σημαντικό τα ίδια ψηφία και των δύο αριθμών να βρίσκονται αυστηρά το ένα κάτω από το άλλο (δεκάδες κάτω από δεκάδες, εκατοντάδες κάτω από εκατοντάδες κ.λπ.)
- Κάτω από τους παράγοντες σχεδιάζουμε μια οριζόντια γραμμή που θα τους χωρίσει από το αποτέλεσμα.
- Ας ξεκινήσουμε τον πολλαπλασιασμό:
- Το δεξιότερο ψηφίο του δεύτερου πολλαπλασιαστή (ψηφίο – μονάδες) πολλαπλασιάζεται εναλλάξ με κάθε ψηφίο του πρώτου αριθμού (από δεξιά προς τα αριστερά). Επιπλέον, εάν η απάντηση αποδεικνύεται διψήφια, αφήνουμε το τελευταίο ψηφίο στο τρέχον ψηφίο και μεταφέρουμε το πρώτο ψηφίο στο επόμενο, προσθέτοντάς το με την τιμή που προκύπτει ως αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού. Μερικές φορές, ως αποτέλεσμα μιας τέτοιας μεταφοράς, εμφανίζεται ένα νέο bit στην απόκριση.
- Στη συνέχεια προχωράμε στο επόμενο ψηφίο του δεύτερου πολλαπλασιαστή (δεκάδες) και εκτελούμε παρόμοιες ενέργειες, γράφοντας το αποτέλεσμα με μετατόπιση κατά ένα ψηφίο προς τα αριστερά.
- Προσθέτουμε τους αριθμούς που προκύπτουν και παίρνουμε την απάντηση. Εξετάσαμε τους κανόνες και τα παραδείγματα πρόσθεσης αριθμών σε μια στήλη σε ξεχωριστή.
Παραδείγματα πολλαπλασιασμού στηλών
Παράδειγμα 1
Ας πολλαπλασιάσουμε έναν διψήφιο αριθμό με έναν μονοψήφιο αριθμό, για παράδειγμα, 32 επί 7.
Επεξήγηση:
Στην περίπτωση αυτή, ο δεύτερος πολλαπλασιαστής αποτελείται μόνο από ένα ψηφίο – ένα. Πολλαπλασιάζουμε το 7 με κάθε ψηφίο του πρώτου πολλαπλασιαστή με τη σειρά. Σε αυτήν την περίπτωση, το γινόμενο των αριθμών 7 και 2 είναι ίσο με 14, επομένως, στην απάντηση, ο αριθμός 4 παραμένει στο τρέχον ψηφίο (μονάδες) και προστίθεται ένα στο αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού του 7 με το 3 (7 ⋅3+1=22).
Παράδειγμα 2
Ας βρούμε το γινόμενο των διψήφιων και τριψήφιων αριθμών: 416 και 23.
Επεξήγηση:
- Γράφουμε τους πολλαπλασιαστές ο ένας κάτω από τον άλλο (στην επάνω γραμμή – 416).
- Πολλαπλασιάζουμε εναλλάξ τον αριθμό 3 του αριθμού 23 με κάθε ψηφίο του αριθμού 416, παίρνουμε - 1248.
- Τώρα πολλαπλασιάζουμε το 2 με κάθε ψηφίο 416 και το αποτέλεσμα (832) γράφεται κάτω από τον αριθμό 1248 με μετατόπιση ενός ψηφίου προς τα αριστερά.
- Απομένει μόνο να προσθέσουμε τους αριθμούς 832 και 1248 για να λάβουμε την απάντηση, που είναι 9568.