Περιεχόμενα
Βασικοί ορισμοί
Ένα ορθογώνιο είναι ένα τετράπλευρο στο οποίο όλες οι γωνίες είναι ίσες. Είναι επίσης ευθείες και είναι 90°.
Η περίμετρος είναι το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών του πολυγώνου. Η γενικά αποδεκτή ονομασία είναι το κεφαλαίο λατινικό γράμμα P. Κάτω από το "P", είναι βολικό να γράψετε το όνομα της φιγούρας με μικρά γράμματα, ώστε να μην μπερδευτείτε στις εργασίες στην πορεία.
Εάν τα μήκη των πλευρών δίνονται σε διαφορετικές μονάδες, δεν θα μπορέσουμε να μάθουμε την περίμετρο του ορθογωνίου. Επομένως, για τη σωστή λύση, είναι απαραίτητο να μετατραπούν όλα τα δεδομένα σε μία μονάδα μέτρησης.
Σε τι μετριέται η περίμετρος;
- χιλιοστό (mm);
- εκατοστό (cm);
- δεκατόμετρο (dm);
- μέτρο (m);
- χιλιόμετρο (km) και άλλες μονάδες μήκους.
Σε αυτή τη δημοσίευση, θα εξετάσουμε πώς να υπολογίσουμε την περίμετρο ενός ορθογωνίου και να αναλύσουμε παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων.
Περιμετρική φόρμουλα
Η περίμετρος (P) ενός ορθογωνίου είναι ίση με το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών του.
P = a + b + a + b
Επειδή οι απέναντι πλευρές αυτού του σχήματος είναι ίσες, ο τύπος μπορεί να αναπαρασταθεί ως εξής:
- Διπλή πλευρά: P = 2*(a+b)
- Το άθροισμα των διπλών τιμών των πλευρών: P = 2a+2b
Η κοντή πλευρά είναι το ύψος/πλάτος του ορθογωνίου, η μεγαλύτερη είναι η βάση/μήκος του.
Παραδείγματα εργασιών
Εργασία 1
Να βρείτε την περίμετρο ενός παραλληλογράμμου αν οι πλευρές του είναι 5 cm και 8 cm.
Απόφαση:
Αντικαθιστούμε τις γνωστές τιμές u2bu5bin στον τύπο και παίρνουμε: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX cm.
Εργασία 2
Η περίμετρος του ορθογωνίου είναι 20 cm και η μία πλευρά του είναι 4 cm. Βρείτε τη δεύτερη πλευρά του σχήματος.
Απόφαση:
Όπως γνωρίζουμε, P=2a+2b. Ας πούμε ότι τα 4 cm είναι μια πλευρά а. Η άγνωστη πλευρά λοιπόν b, πολλαπλασιαζόμενο επί δύο, υπολογίζεται ως εξής: 2b u2d P – 20a u2d 4 cm – 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm.
Επομένως, πλευρά b = 12 cm / 2 = 6 cm.
Επίλυση προβλήματος
Και τώρα εξάσκηση!
1. Η μία πλευρά του ορθογωνίου είναι 9cm και η άλλη είναι 11cm μεγαλύτερη. Πώς να μάθετε την περίμετρο;
Πώς αποφασίζουμε:
Αν a = 9, τότε b = 9 + 11;
Τότε b = 20 cm;
Ας χρησιμοποιήσουμε τον τύπο P = 2 × (a + b);
P = 2 × (9 + 20);
Απάντηση: 58 εκ.
2. Βρείτε την περίμετρο ενός παραλληλογράμμου με πλευρές 30 mm και 4 cm. Εκφράστε την απάντησή σας σε εκατοστά.
Πώς αποφασίζουμε:
Μετατροπή 30 mm σε cm:
30 mm = 3 cm.
Χρησιμοποιήστε τον τύπο για την περίμετρο ενός ορθογωνίου:
P \u003d 3 + 4 + 3 + 4 \u003d 14 cm.
Απάντηση: P = 14 cm.
3. Βρείτε την περίμετρο ενός τριγώνου με πλευρές 2 in και 300 mm. Εκφράστε την απάντησή σας σε εκατοστά.
Πώς αποφασίζουμε:
Ας μετατρέψουμε τα μήκη των πλευρών σε εκατοστά:
2 dm = 20 cm, 300 mm = 30 cm.
Βρείτε την περίμετρο χρησιμοποιώντας τον τύπο P = 2 × (a + b):
P \u003d 2 × (20 + 30) \u003d 2 × 50 \u003d 100 (cm).
Απάντηση: P = 100 cm.
