Περιεχόμενα
Σε αυτή τη δημοσίευση, θα εξετάσουμε διάφορους τύπους με τους οποίους μπορείτε να υπολογίσετε το ύψος ενός ορθογώνιου τραπεζοειδούς.
Θυμηθείτε ότι μια από τις πλευρές είναι κάθετη στις βάσεις της και επομένως είναι και το ύψος του σχήματος.
Εύρεση του ύψους ενός ορθογώνιου τραπεζοειδούς
Μέσα από τα μήκη των πλευρών
Γνωρίζοντας τα μήκη και των δύο βάσεων και της μεγαλύτερης πλευράς ενός ορθογώνιου τραπεζοειδούς, μπορείτε να βρείτε το ύψος του (ή τη μικρότερη πλευρά):
Αυτός ο τύπος προκύπτει από . Σε αυτή την περίπτωση, το ύψος h είναι το άγνωστο σκέλος ενός ορθογώνιου τριγώνου του οποίου η υποτείνουσα είναι d, και το γνωστό πόδι – οι διαφορές των βάσεων, δηλ (αβ).
Μέσω βάσεων και παρακείμενης γωνίας
Εάν δίνονται τα μήκη των βάσεων και οποιαδήποτε από τις οξείες γωνίες που γειτνιάζουν με αυτές, τότε το ύψος ενός ορθογώνιου τραπεζοειδούς μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:
Μέσω της πλάγιας και διπλανής γωνίας
Εάν είναι γνωστό το μήκος της πλευρικής πλευράς ενός ορθογώνιου τραπεζοειδούς και η γωνία που γειτνιάζει με αυτό (οποιαδήποτε), θα είναι δυνατό να βρεθεί το ύψος του σχήματος με αυτόν τον τρόπο:
Σημείωση: χρησιμοποιώντας αυτόν τον τύπο, μπορείτε, μεταξύ άλλων, να αποδείξετε ότι η μικρότερη πλευρά είναι το ύψος του τραπεζοειδούς:
Μέσω των διαγωνίων και της μεταξύ τους γωνίας
Εφόσον είναι γνωστά τα μήκη των βάσεων ενός ορθογώνιου τραπεζοειδούς, οι διαγώνιες και η μεταξύ τους γωνία, το ύψος του σχήματος μπορεί να υπολογιστεί ως εξής:
Εάν αντί για το άθροισμα των βάσεων, είναι γνωστό το μήκος της μέσης γραμμής, τότε ο τύπος θα έχει τη μορφή:
m – η μεσαία γραμμή, που ισούται με το μισό άθροισμα των βάσεων, δηλm = (α+β)/2.
Μέσω της περιοχής και του εδάφους
Εάν γνωρίζετε το εμβαδόν ενός ορθογώνιου τραπεζοειδούς και το μήκος των βάσεων του (ή τη μέση γραμμή), μπορείτε να βρείτε το ύψος με αυτόν τον τρόπο:
