Μεταφορά μήτρας

Σε αυτή τη δημοσίευση, θα εξετάσουμε πώς εκτελείται η μεταφορά του πίνακα, θα δώσουμε ένα πρακτικό παράδειγμα για την ενοποίηση του θεωρητικού υλικού και θα απαριθμήσουμε επίσης τις ιδιότητες αυτής της λειτουργίας.

Αλγόριθμος Μεταφοράς Πίνακα

Μεταφορά μήτρας Μια τέτοια ενέργεια σε αυτό καλείται όταν οι γραμμές και οι στήλες του αντιστρέφονται.

Εάν ο αρχικός πίνακας έχει τη σημείωση A, τότε το μεταφερόμενο συνήθως συμβολίζεται ως A^T.

Παράδειγμα

Ας βρούμε τη μήτρα A^Tαν το πρωτότυπο A μοιάζει με αυτό:

Απόφαση:

Ιδιότητες μεταφοράς μήτρας

1. Εάν ο πίνακας μεταφερθεί δύο φορές, τότε στο τέλος θα είναι το ίδιο.

(A^T)^T = A

2. Η μεταφορά του αθροίσματος των πινάκων είναι ίδια με την άθροιση των μετατιθέμενων πινάκων.

(Α + Β)^T = A^T + Β^T

3. Η μεταφορά του γινομένου των πινάκων είναι ίδια με τον πολλαπλασιασμό των μετατιθέμενων πινάκων, αλλά με αντίστροφη σειρά.

(ΑΠΟ)^T =B^T A^T

4. Ένα βαθμωτό μπορεί να αφαιρεθεί κατά τη μεταφορά.

(λA)^T = λA^T

5. Η ορίζουσα του μετατιθέμενου πίνακα είναι ίση με την ορίζουσα του αρχικού.

|A^T| = |A|