Εύρεση της απόστασης από ένα σημείο σε ένα επίπεδο

Σε αυτή τη δημοσίευση, θα εξετάσουμε ποια είναι η απόσταση από ένα σημείο σε ένα επίπεδο και με ποιον τύπο υπολογίζεται. Θα αναλύσουμε επίσης ένα παράδειγμα επίλυσης ενός προβλήματος σε αυτό το θέμα.

Υπολογισμός απόστασης από σημείο σε επίπεδο

Για να βρείτε την απόσταση από ένα αυθαίρετο σημείο για οποιοδήποτε επίπεδο, πρέπει να χαμηλώσετε την κάθετο από αυτό σε αυτό το επίπεδο.

Κάθετο μήκος (d) είναι η απαιτούμενη απόσταση.

Τύπος για τον υπολογισμό

Απόσταση σε XNUMXD χώρο από ένα σημείο O με συντεταγμένες (O_x, Ο_y, Ο_z) στην ευθεία που δίνεται από την εξίσωση Ax + By + Cz + D = 0, θεωρείται ως εξής:

Παράδειγμα προβλήματος

Ας πούμε ότι έχουμε ένα αεροπλάνο 3x – 4y + 2z – 5 = 0. Βρείτε την απόσταση από αυτό μέχρι το σημείο O (2, 0, -6).

Απόφαση:

Αντικαθιστώντας στον παραπάνω τύπο τις γνωστές τιμές παίρνουμε: