Αριθμοί Fibonacci

Αριθμοί Fibonacci είναι μια ακολουθία αριθμών που αρχίζει με τα ψηφία 0 και 1 και κάθε επόμενη τιμή είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων.

Τύπος ακολουθίας Fibonacci

Για παράδειγμα:

• F₀ = 0
• F₁ = 1
• F₂ = ΣΤ₁+F₀ = 1+0 = 1
• F₃ = ΣΤ₂+F₁ = 1+1 = 2
• F₄ = ΣΤ₃+F₂ = 2+1 = 3
• F₅ = ΣΤ₄+F₃ = 3+2 = 5

Χρυσή Τομή

Ο λόγος δύο διαδοχικών αριθμών Fibonacci συγκλίνει στη χρυσή αναλογία:

όπου φ είναι η χρυσή τομή = (1 + √5) / 2 ≈ 1,61803399

Τις περισσότερες φορές, αυτή η τιμή στρογγυλοποιείται σε 1,618 (ή 1,62). Και σε στρογγυλεμένα ποσοστά, η αναλογία μοιάζει με αυτό: 62% και 38%.

Πίνακας ακολουθιών Fibonacci

Λειτουργίες C-code (C-code).

double Fibonacci(unsigned int n) { double f_n =n; διπλό f_n1=0.0; διπλό f_n2=1.0; if( n > 1 ) { for(int k=2; k<=n; k++) { f_n = f_n1 + f_n2; f_n2 = f_n1; f_n1 = f_n; } } return f_n; }