Περιεχόμενα
Σε αυτή τη δημοσίευση, θα εξετάσουμε ποιοι είναι οι πρώτοι παράγοντες και πώς να αποσυνθέσουμε οποιονδήποτε αριθμό σε αυτούς. Θα συνοδεύσουμε το θεωρητικό υλικό με παραδείγματα για καλύτερη κατανόηση.
Περιεχόμενο
Αλγόριθμος για την αποσύνθεση ενός αριθμού σε πρώτους παράγοντες
Αρχικά, ας το θυμηθούμε απλός είναι ένας φυσικός αριθμός μεγαλύτερος από το μηδέν που διαιρείται μόνο με τον εαυτό του και το ένα (το "1" δεν είναι πρώτος).
Εάν υπάρχουν περισσότεροι από δύο διαιρέτες, λαμβάνεται υπόψη ο αριθμός σύνθετος, και μπορεί να αποσυντεθεί σε γινόμενο πρώτων παραγόντων. Αυτή η διαδικασία ονομάζεται παραγοντοποίηση, αποτελείται από τα ακόλουθα βήματα:
- Βεβαιωνόμαστε ότι ο αριθμός που δίνεται δεν είναι πρώτος. Αν είναι μέχρι 1000, τότε ο πίνακας που παρουσιάζεται σε ξεχωριστό μπορεί να μας βοηθήσει σε αυτό.
- Ταξινομούμε όλους τους πρώτους αριθμούς (από τον μικρότερο) για να βρούμε τον διαιρέτη.
- Εκτελούμε τη διαίρεση και για το πηλίκο που προκύπτει κάνουμε το παραπάνω βήμα. Εάν είναι απαραίτητο, επαναλάβετε αυτήν την ενέργεια αρκετές φορές μέχρι να λάβουμε έναν πρώτο αριθμό ως αποτέλεσμα.
Παραδείγματα παραγοντοποίησης
Παράδειγμα 1
Ας αποσυνθέσουμε το 63 σε πρώτους παράγοντες.
Απόφαση:
- Ο αριθμός που δίνεται είναι σύνθετος, ώστε να μπορείτε να παραγοντοποιήσετε.
- Ο μικρότερος πρώτος διαιρέτης είναι το τρία. Το πηλίκο του 63 διαιρούμενο με το 3 είναι 21.
- Ο αριθμός 21 διαιρείται επίσης με το 3, με αποτέλεσμα το 7.
- Το επτά είναι πρώτος αριθμός, οπότε σταματάμε σε αυτό.
Συνήθως, η παραγοντοποίηση μοιάζει με αυτό:
Απάντηση: 63 = 3 3 7.
Παράδειγμα 2
Παράδειγμα 3
