Τι είναι μια κανονική πυραμίδα: ορισμός, τύποι, ιδιότητες

Σε αυτή τη δημοσίευση, θα εξετάσουμε τον ορισμό, τους τύπους (τριγωνικό, τετράγωνο, εξαγωνικό) και τις κύριες ιδιότητες μιας κανονικής πυραμίδας. Οι πληροφορίες που παρουσιάζονται συνοδεύονται από οπτικά σχέδια για καλύτερη αντίληψη.

Ορισμός κανονικής πυραμίδας

Κανονική πυραμίδα – αυτό, του οποίου η βάση είναι κανονικό πολύγωνο και η κορυφή του σχήματος προβάλλεται στο κέντρο της βάσης του.

Οι πιο συνηθισμένοι τύποι κανονικών πυραμίδων είναι οι τριγωνικές, οι τετράγωνες και οι εξαγωνικές. Ας τα εξετάσουμε λεπτομερέστερα.

Τύποι κανονικής πυραμίδας

Κανονική τριγωνική πυραμίδα

• Βάση – ορθογώνιο / ισόπλευρο τρίγωνο ΑΛΦΑΒΗΤΟ.
• Οι πλευρικές όψεις είναι πανομοιότυπα ισοσκελή τρίγωνα: ADC, BDC и ADB.
• Προβολή κορυφές Δ στη βάση - σημείο Ο, που είναι το σημείο τομής των υψομέτρων/μέσου/διχοτομών του τριγώνου ABC.
• DO είναι το ύψος της πυραμίδας.
• DL и DM - αποθέματα, δηλαδή τα ύψη των πλευρικών όψεων (ισοσκελή τρίγωνα). Υπάρχουν τρία συνολικά (ένα για κάθε πρόσωπο), αλλά η παραπάνω εικόνα δείχνει δύο για να μην το υπερφορτώσει.
• ⦟ DAM = ⦟ DBL = α (γωνίες μεταξύ πλευρικών νευρώσεων και βάσης).
• ⦟DLB = ⦟DMA = β (οι γωνίες μεταξύ των πλευρικών όψεων και του επιπέδου βάσης).
• Για μια τέτοια πυραμίδα, ισχύει η ακόλουθη σχέση:

  AO:OM = 2:1 or BO:OL = 2:1.

Σημείωση: αν μια κανονική τριγωνική πυραμίδα έχει όλες τις άκρες ίσες, ονομάζεται επίσης διορθώσει .

Κανονική τετράγωνη πυραμίδα

• Η βάση είναι ένα κανονικό τετράπλευρο Α Β Γ Δ, με άλλα λόγια, ένα τετράγωνο.
• Οι πλευρικές όψεις είναι ίσα ισοσκελή τρίγωνα: Γενικοί Όροι Αγοράς, BEC, CED и AED.
• Προβολή κορυφές Ε στη βάση - σημείο Ο, είναι το σημείο τομής των διαγωνίων του τετραγώνου Α Β Γ Δ.
• EO – το ύψος της φιγούρας.
• EN и EM - αποθέματα (υπάρχουν 4 συνολικά, μόνο δύο φαίνονται στο σχήμα ως παράδειγμα).
• Οι ίσες γωνίες μεταξύ των πλευρικών άκρων/όψεων και της βάσης υποδεικνύονται με τα αντίστοιχα γράμματα (a и b).

Κανονική εξαγωνική πυραμίδα

• Η βάση είναι ένα κανονικό εξάγωνο ABCDEF.
• Οι πλευρικές όψεις είναι ίσα ισοσκελή τρίγωνα: AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и FGA.
• Προβολή κορυφές G στη βάση - σημείο Ο, είναι το σημείο τομής των διαγωνίων/διχοτόμων του εξαγώνου ABCDEF.
• GO είναι το ύψος της πυραμίδας.
• GN – απόθεμα (θα πρέπει να είναι έξι συνολικά).

Ιδιότητες μιας κανονικής πυραμίδας

1. Όλες οι πλευρικές άκρες του σχήματος είναι ίσες. Με άλλα λόγια, η κορυφή της πυραμίδας βρίσκεται στην ίδια απόσταση από όλες τις γωνίες της βάσης της.
2. Η γωνία μεταξύ όλων των πλευρικών πλευρών και της βάσης είναι η ίδια.
3. Όλες οι όψεις έχουν κλίση προς τη βάση με την ίδια γωνία.
4. Οι περιοχές όλων των πλευρικών όψεων είναι ίσες.
5. Όλα τα αποθέματα είναι ίσα.
6. Γύρω από την πυραμίδα μπορεί να περιγραφεί, το κέντρο της οποίας θα είναι το σημείο τομής των καθέτων που σύρονται στα μέσα των πλευρικών άκρων.
7. Μια σφαίρα μπορεί να εγγραφεί σε μια πυραμίδα, το κέντρο της οποίας θα είναι το σημείο τομής των διχοτόμων, που προέρχεται από τις γωνίες μεταξύ των πλευρικών άκρων και της βάσης του σχήματος.

Σημείωση: Οι τύποι εύρεσης, καθώς και οι πυραμίδες, παρουσιάζονται σε ξεχωριστές δημοσιεύσεις.