Τι είναι μια πυραμίδα: ορισμός, στοιχεία, τύποι, επιλογές τομών

Σε αυτή τη δημοσίευση, θα εξετάσουμε τον ορισμό, τα κύρια στοιχεία, τους τύπους και τις πιθανές επιλογές για το τμήμα της πυραμίδας. Οι πληροφορίες που παρουσιάζονται συνοδεύονται από οπτικά σχέδια για καλύτερη αντίληψη.

Ορισμός πυραμίδας

Πυραμίδα είναι ένα γεωμετρικό σχήμα στο διάστημα. ένα πολύεδρο που αποτελείται από βάση και πλευρικές όψεις (με κοινή κορυφή), ο αριθμός των οποίων εξαρτάται από τον αριθμό των γωνιών της βάσης.

Σημείωση: η πυραμίδα είναι μια ειδική περίπτωση.

στοιχεία πυραμίδας

Για την παραπάνω εικόνα:

• Βάση (τετράγωνο ABCD) – ένα πρόσωπο μιας μορφής που είναι πολύεδρο. Δεν της ανήκει η κορυφή.
• Η κορυφή της πυραμίδας (σημείο E) είναι το κοινό σημείο όλων των πλευρικών όψεων.
• Πλαϊνά πρόσωπα είναι τρίγωνα που συγκλίνουν σε μια κορυφή. Στην περίπτωσή μας, αυτό είναι: Γενικοί Όροι Αγοράς, AED, BEC и CED.
• Πλαϊνά πλευρά – οι πλευρές των πλευρικών όψεων, με εξαίρεση αυτές που ανήκουν στη βάση. Εκείνοι. αυτό είναι AE, BE, CE и DE.
• Ύψος πυραμίδας (EF or h) – μια κάθετη έπεσε από την κορυφή της πυραμίδας στη βάση της.
• Ύψος πλευρικού προσώπου (EM) – το ύψος του τριγώνου, που είναι η πλευρική όψη του σχήματος. Σε μια κανονική πυραμίδα ονομάζονται αποθεματικός.
• Επιφάνεια της πυραμίδας είναι η περιοχή της βάσης και όλες οι πλαϊνές όψεις της. Οι τύποι εύρεσης (το σωστό σχήμα), καθώς και οι πυραμίδες, παρουσιάζονται σε ξεχωριστές δημοσιεύσεις.

Ανάπτυξη πυραμίδας – το σχήμα που προκύπτει με το «κόψιμο» της πυραμίδας, δηλαδή όταν όλες οι όψεις της είναι ευθυγραμμισμένες στο επίπεδο μιας από αυτές. Για μια κανονική τετραγωνική πυραμίδα, η ανάπτυξη στο επίπεδο της βάσης είναι η εξής.

Σημείωση: παρουσιάζεται σε ξεχωριστή δημοσίευση.

Τομή της πυραμίδας

1. Διαγώνιο τμήμα – το επίπεδο κοπής διέρχεται από την κορυφή του σχήματος και τη διαγώνιο της βάσης. Μια τετραγωνική πυραμίδα έχει δύο τέτοια τμήματα (ένα για κάθε διαγώνιο):

2. Εάν το επίπεδο κοπής είναι παράλληλο με τη βάση της πυραμίδας, το χωρίζει σε δύο σχήματα: μια παρόμοια πυραμίδα (μετρώντας από την κορυφή) και μια κολοβωμένη πυραμίδα (μετρώντας από τη βάση). Η τομή είναι ένα πολύγωνο που μοιάζει με βάση.

Σε αυτή την εικόνα:

• Πυραμίδες EABCD и EA₁B₁C₁D₁ παρόμοιος;
• τετράγωνα Α Β Γ Δ и A₁B₁C₁D₁ είναι επίσης παρόμοια.

Σημείωση: Υπάρχουν και άλλα είδη κοπής, αλλά δεν είναι τόσο συνηθισμένα.

Τύποι πυραμίδων

1. Κανονική πυραμίδα – η βάση του σχήματος είναι ένα κανονικό πολύγωνο και η κορυφή του προβάλλεται στο κέντρο της βάσης. Μπορεί να είναι τριγωνικό, τετράγωνο (εικόνα παρακάτω), πενταγωνικό, εξαγωνικό κ.λπ.
2. Πυραμίδα με πλευρικό άκρο κάθετο στη βάση – ένα από τα πλευρικά άκρα του σχήματος βρίσκεται σε ορθή γωνία ως προς το επίπεδο της βάσης. Σε αυτή την περίπτωση, αυτή η άκρη είναι το ύψος της πυραμίδας.
3. Κόλουρη πυραμίδα – το τμήμα της πυραμίδας που παραμένει μεταξύ της βάσης της και ενός επιπέδου κοπής παράλληλο προς αυτή τη βάση.
4. Τετράεδρο – Πρόκειται για μια τριγωνική πυραμίδα, οι όψεις της οποίας είναι 4 τρίγωνα, καθένα από τα οποία μπορεί να ληφθεί ως βάση. Είναι διορθώσει (όπως στο παρακάτω σχήμα) – εάν όλες οι ακμές είναι ίσες, δηλαδή όλες οι όψεις είναι ισόπλευρα τρίγωνα.