Εύρεση του όγκου ενός πρίσματος: τύπος και εργασίες

Σε αυτή τη δημοσίευση, θα εξετάσουμε πώς μπορείτε να βρείτε τον όγκο ενός πρίσματος και να αναλύσετε παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων για να διορθώσετε το υλικό.

Ο τύπος για τον υπολογισμό του όγκου ενός πρίσματος

Ο όγκος ενός πρίσματος είναι ίσος με το γινόμενο του εμβαδού της βάσης και του ύψους του.

V=S_κύριος ⋅ ω

• S_κύριος – εμβαδόν βάσης, δηλαδή στην περίπτωσή μας τετράπλευρο Α Β Γ Δ or EFGH (ίσα μεταξύ τους)
• h είναι το ύψος του πρίσματος.

Ο παραπάνω τύπος είναι κατάλληλος για τους ακόλουθους τύπους πρισμάτων: 

• ευθείες – οι πλευρικές νευρώσεις είναι κάθετες στη βάση.
• σωστό - ένα άμεσο πρίσμα, η βάση του οποίου είναι ένα κανονικό πολύγωνο.
• κεκλιμένα – οι πλευρικές νευρώσεις βρίσκονται υπό γωνία ως προς τη βάση.

Παραδείγματα εργασιών

Εργασία 1

Βρείτε τον όγκο του πρίσματος αν είναι γνωστό ότι το εμβαδόν της βάσης του είναι 14 cm²και το ύψος είναι 6 εκ.

Απόφαση:

Αντικαθιστούμε τις γνωστές τιμές στον τύπο και παίρνουμε:

V = 14 εκατοστά² ⋅ 6 cm = 84 cm³.

Εργασία 2

Ο όγκος του πρίσματος είναι 106 cm³. Βρείτε το ύψος του αν είναι γνωστό ότι το εμβαδόν της βάσης είναι 10 cm².

Απόφαση:

Από τον τύπο για τον υπολογισμό του όγκου, προκύπτει ότι το ύψος είναι ίσο με τον όγκο διαιρούμενο με το εμβαδόν του uXNUMXbuXNUMXbτης βάσης:

h = V / S_κύριος = 106 εκ³ / 10 εκ² = 10,6 cm.