Εύρεση του εμβαδού ενός ρόμβου: τύπος και παραδείγματα

Ρόμβος είναι ένα γεωμετρικό σχήμα. παραλληλόγραμμο με 4 ίσες πλευρές.

Τύπος περιοχής

Μήκος και ύψος πλευράς

Το εμβαδόν ενός ρόμβου (S) είναι ίσο με το γινόμενο του μήκους της πλευράς του και του ύψους που τραβιέται προς αυτόν:

S = a ⋅ h

Κατά μήκος και γωνία πλευράς

Το εμβαδόν ενός ρόμβου είναι ίσο με το γινόμενο του τετραγώνου του μήκους της πλευράς του και του ημιτόνου της γωνίας μεταξύ των πλευρών:

S = α ² ⋅ χωρίς α

Με το μήκος των διαγωνίων

Το εμβαδόν ενός ρόμβου είναι το μισό του γινόμενου των διαγωνίων του.

S = ¹/₂ ⋅ δ₁ ⋅ δ₂

Παραδείγματα εργασιών

Εργασία 1

Βρείτε το εμβαδόν ενός ρόμβου αν το μήκος της πλευράς του είναι 10 cm και το ύψος που τραβιέται είναι 8 cm.

Απόφαση:

Χρησιμοποιούμε τον πρώτο τύπο που συζητήθηκε παραπάνω: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm².

Εργασία 2

Βρείτε το εμβαδόν ενός ρόμβου του οποίου η πλευρά είναι 6 cm και η οξεία γωνία του είναι 30 °.

Απόφαση:

Εφαρμόζουμε τον δεύτερο τύπο, ο οποίος χρησιμοποιεί τις ποσότητες που είναι γνωστές από τις συνθήκες ρύθμισης: S = (6 cm)² ⋅ αμαρτία 30° = 36 cm² ⋅ 1/2 = 18 cm².

Εργασία 3

Βρείτε το εμβαδόν ενός ρόμβου αν οι διαγώνιες του είναι 4 και 8 cm, αντίστοιχα.

Απόφαση:

Ας χρησιμοποιήσουμε τον τρίτο τύπο, ο οποίος χρησιμοποιεί τα μήκη των διαγωνίων: S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm².