Εύρεση του εμβαδού ενός ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου: τύπος και παράδειγμα

Σε αυτή τη δημοσίευση, θα εξετάσουμε πώς να υπολογίσουμε την επιφάνεια ενός ορθογώνιου παραλληλεπίπεδου και να αναλύσουμε ένα παράδειγμα επίλυσης ενός προβλήματος για τη στερέωση ενός υλικού.

Τύπος περιοχής

Το εμβαδόν (S) της επιφάνειας ενός κυβοειδούς υπολογίζεται ως εξής:

S = 2 (ab + bc + ac)

Ο τύπος λαμβάνεται ως εξής:

1. Οι όψεις ενός ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου είναι ορθογώνια και οι απέναντι όψεις είναι ίσες μεταξύ τους:
   • δύο βάσεις: με πλευρές a и b;
   • τέσσερις πλευρικές όψεις: με μια πλευρά α/β και ψηλός c.
2. Προσθέτοντας τις περιοχές όλων των όψεων, καθεμία από τις οποίες είναι ίση με το γινόμενο πλευρών διαφορετικού μήκους, παίρνουμε: S = ab + ab + bc + bc + ac + ac = 2 (ab + bc + ac).

Παράδειγμα προβλήματος

Υπολογίστε την επιφάνεια ενός κυβοειδούς αν είναι γνωστό ότι το μήκος του είναι 6 cm, το πλάτος του είναι 4 cm και το ύψος του είναι 7 cm.

Απόφαση:

Ας χρησιμοποιήσουμε τον παραπάνω τύπο, αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές σε αυτόν:

S = 2 ⋅ (6 cm ⋅ 4 cm + 6 cm ⋅ 7 cm + 4 cm ⋅ 7 cm) = 188 cm².