Αποσύνθεση ενός αριθμού σε όρους bit

Σε αυτήν τη δημοσίευση, θα εξετάσουμε τι είναι οι όροι bit και πώς να αναπαραστήσουμε έναν αριθμό ως άθροισμά τους (ή να αποσυντεθούμε σε αυτούς). Θα αναλύσουμε επίσης παραδείγματα για την καλύτερη κατανόηση του υλικού που παρουσιάζεται.

Το άθροισμα των όρων bit

Οποιοσδήποτε φυσικός πολυψήφιος αριθμός (περιέχει πολλά ψηφία) μπορεί να γραφτεί ως άθροισμα όρων bit.

Για παράδειγμα:

Ο αριθμός "47" αποτελείται από τέσσερις δεκάδες και επτά μονάδες.

Δηλαδή 47 = 4 10 + 7 1 = 40 + 7

Η παραπάνω ενέργεια ονομάζεται αποσύνθεση σε όρους bit (ή το άθροισμά τους), που σε αυτήν την περίπτωση είναι οι αριθμοί "40" και "7".

παραδείγματα:

• 213 = 2 εκατοντάδες + 1 δεκάδες + 3 μονάδες = 2 · 100 + 1 · 10 + 3 · 1 = + + 200 10 3
• 409 = 4 εκατοντάδες + 0 δεκάδες + 9 μονάδες = 4 · 100 + 0 · 10 + 9 · 1 = 400 + 9
• 5 = 380 χιλιάδες + 5 εκατοντάδες + 3 δεκάδες + 8 μονάδες = 5 · 1000 + 3 · 100 + 8 · 10 + 0 · 1 = + + 5000 300 80

Πολλαπλασιαστές 1, 10, 100, 1000, κ.λπ. – αυτό είναι μονάδες bit.

Παράδειγμα προβλήματος

Ας αποσυνθέσουμε τον αριθμό 4 215 096 σε όρους bit και προσδιορίστε τον αριθμό των μονάδων κάθε bit.

Απόφαση:

Ο αριθμός που δίνεται περιέχει:

• 4 εκατ.
• 2 εκατοντάδες χιλιάδες?
• 1 δέκα χιλιάδες?
• 5 χιλιάδες?
• 0 εκατοντάδες?
• 9 δεκάδες?
• Μονάδες 6.

Ας γράψουμε τον αριθμό ως άθροισμα όρων bit:

4 215 096 = 4 · 1 000 000 + 2 100 000 + 1 10 000 + 5 1000 + 0 100 + 9 10 + 6 1 = 4 000 000 + 200 000 + 10 000 + 5000 + 90 + 6.

Για να προσδιορίσουμε πόσες μονάδες bit περιέχονται σε έναν αριθμό, απλώς τον ξαναγράφουμε στο bit, τον αριθμό των μονάδων του οποίου πρέπει να βρούμε. Στην περίπτωσή μας, αποδεικνύεται: