Εύρεση του εμβαδού ενός κύκλου: τύπος και παραδείγματα

Κύκλος είναι ένα γεωμετρικό σχήμα. το σύνολο των σημείων στο επίπεδο που βρίσκονται μέσα στον κύκλο.

Τύπος περιοχής

Ακτίνα

Εμβαδόν κύκλου (S) ισούται με το γινόμενο του αριθμού π και το τετράγωνο της ακτίνας του.

S = π ⋅ r ²

Ακτίνα κύκλου (r) είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει το κέντρο του και οποιοδήποτε σημείο του κύκλου.

Σημείωση: για υπολογισμούς την τιμή ενός αριθμού π στρογγυλοποιήθηκε σε 3,14.

Κατά διάμετρο

Το εμβαδόν ενός κύκλου είναι το ένα τέταρτο του γινόμενου του αριθμού π και το τετράγωνο της διαμέτρου του:

Διάμετρος κύκλου (d) ισούται με δύο ακτίνες (d = 2r). Αυτό είναι ένα ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει δύο αντίθετα σημεία σε έναν κύκλο.

Παραδείγματα εργασιών

Εργασία 1

Βρείτε το εμβαδόν ενός κύκλου με ακτίνα 9 cm.

Απόφαση:

Χρησιμοποιούμε τον τύπο στον οποίο εμπλέκεται η ακτίνα:

S = 3,14 ⋅ (9 cm)² = 254,34 εκ².

Εργασία 2

Βρείτε το εμβαδόν ενός κύκλου με διάμετρο 8 cm.

Απόφαση:

Εφαρμόζουμε τον τύπο στον οποίο εμφανίζεται η διάμετρος:

S = 1/4 ⋅ 3,14 ⋅ (8 cm)² = 50,24 εκ².